介绍
小编给大家分享一下如何使用python从三个角度解决约瑟夫问题,相信大部分人都还不怎么了解,因此分享这篇文章给大家参考一下,希望大家阅读完这篇文章后大有收获、下面让我们一起去了解一下吧!
<强> 0写在前面
约瑟夫问题是数据结构教材中的一个常见实例,其问题可以描述为:
设nnn个人围坐一圈,现在要求从第三k党个人开始报数,报到第嗯个的人退出。然后从下一个人开始继续按照同样规则报数并退出,直到所有人退出为止。要求按照顺序输出每个人的序列号。
<强> 1基于数组概念的解法
首先考虑基于python的列表和固定大小的数组概念,即将列表看作元素个数固定的对象,只改变值而不删除元素,相当于摆了一圈nnn把椅子,人虽然退出但是椅子还在,我们可以给每个人从111年到nnn编的号,没有人的位置用000表示,思路如下:
初始
<李> 建立包含nnn个人(编号)的列表
<李> 找到第三k党个人开始
运行
<李> 从三k党的位置开始数到嗯,中间遇到000的就跳过
<李> 数到嗯之后,将其值改为000
<李> 然后继续循环,总共循环nnn次(因为每次循环就会退出一个人)
代码如下:
def josephus_A (n, k,米):
people 才能=,列表(范围(1),(n + 1)))
小姐:才能=k - 1
for 才能;num 拷贝范围(n):
,,,count =0
,,,while count & lt;, m:,
,,,,,if 人[我],祝辞,0:
,,,,,,,count +=1
,,,,,if count ==, m:
,,,,,,,印刷(人(我),结束=?”)
,,,,,,,的人(我),=0
,,,,,小姐:=,(i + 1), %, n #,数只是国旗,真正记的数是我
,,,if num & lt;, n - 1:
,,,,,印刷(=?,,,)
,,,:
,,,,,印刷(“,“) <强> 2基于顺序表的解法
顺序表是线性表的一种,即表中元素放在一块足够大的连续存储区里,首元素存入存储区开始位置,其余元素依次存放。顺序表在python中的也是列表,跟第一种解法不同,当第嗯个人退出需要进行删除元素的操作,才是顺序表。而第一种解法的数组想要删除并不是那么容易,这里是因为python中没有内置对数组的支持,所以用列表代替,具体可以参照c++中的数组,如果要删除中间的某个元素的话,必须对后面的元素重新编号。代码实现如下:
def josephus_L (n, k,米):
people 才能=,列表(范围(1),(n + 1)))
我才能=k - 1
for 才能;num 拷贝范围(n, 0,1):
,,,i=% num (i + m - 1)
,,,print (people.pop(我),结束=?,,,if num> 1, else “\ n") <强> 3基于循环单链表的解法
单链表即单向链接表,典型的就是c++中的链表,循环单链表就是头尾相连的单链表,也是线性表的一种,这道题目使用循环单链表记录nnn个人围坐一圈最为契合。我们只需要数到第嗯个结点就删除,删除操作对于链表来说比较容易,而且不需要有我=(i + 1) % n这样的整除操作。但是问题在于python并没有像c++那样有内置对链表的支持,因此需要建立一个链表的类,建立是比较麻烦的,但是操作比较简单,如下:
class LNode:, #,建立链表结点
def 才能;__init__(自我,elem next_=None):
,,,self.elem=elem
,,,self.next=next_
class LCList: #,建立循环链接表
def 才能__init__(自我):
,,,self._rear=没有
def 才能is_empty(自我):
,,,return self._rear is 没有
def 才能预谋(自我,elem):, #,前端插入
,,,p=LNode (elem)
,,,if self._rear is 没有:
,,,,,p.next=p #,建立一个结点的环
,,,,,self._rear=p
,,,:
,,,,,p.next=self._rear.next
,,,,,self._rear.next=p
def 才能添加(自我,elem):, #,尾端插入
,,,self.prepend (elem)
,,,self._rear =self._rear.next
def 才能;流行(自我):,#,前端弹出
,,,if self._rear is 没有:
,,,,,raise LinkedListUnderflow (“pop 拷贝;of CLList")
,,,p =self._rear.next
,,,if self._rear is p:
,,,,,self._rear =没有
,,,:
,,,,,self._rear.next=p.next
,,,return p.elem
def 才能printall(自我):,#,输出表元素
,,,if self.is_empty ():
,,,,,回来
,,,p =self._rear.next
,,,while 正确的:
,,,,,印刷(p.elem)
,,,,,if p is self._rear:
,,,,,,,休息
,,,,,p=p.next
class LinkedListUnderflow (ValueError): #,自定义异常
,通过
class 约瑟夫(LCList):
def 才能__init__(自我,n, k, m):
,,,LCList.__init__(自我)
,,,for 小姐:拷贝范围(n):
,,,,,self.append (i + 1)
,,,self.turn (k - 1)
,,,while not self.is_empty ():
,,,,,self.turn (m - 1)
null
null
null
null
