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16位无符号二进制数表示范围为0到65535(也就是2的16次方减1);16位有符号二进制数表示范围为(2的15次方减1)加上正负号,但是计算机内通常采用补码表示,则范围为“-32768”到“32767”。
<强> 16个二进制位可表示的整数范围
如果是无符号的是0到65535(也就是2的16次方减1)
如果是有符号的,那么最高位当做符号位,表示的范围是(2的15次方1)加上正负号,为-32767到+ 32767;但是计算机内通常采用补码表示,所以在有符号时表示范围为-32768到32767。
详细说明:
无符号二进制数所有位都为数值位,所以不考虑正负16位二进制一共能表示2 ^ 16个数,也就65536个是数,最小为0000 0000 0000 0000,最大为1111 1111 1111 1111,即0 ~ 65535。
有符号二进制数第一位为符号位,0表示正,1表示负,其余所有位为数值位。下面分为原码,反码,补码进行讨论:
1,原码情况下,16位二进制数最小为1111 1111 1111 1111,最大为0111 1111 1111 1111,即-32767年到32767年。
2,反码情况下,由于反码只是原码数值位按位取反,符号位不变,所以实际表示范围并不会产生改变。
3,补码情况下,由于0的补码是唯一的,即0000 0000 0000 0000,因此1000 0000 0000 0000,表示的并非为0,而-32768年是。所以补码情况下,16位二进制数最小为1000 0000 0000 0000,最大为0111 1111 1111 1111,即-32768 ~ 32767 .
综上,16位无符号二进制数表示范围为0 ~ 65535,而16位有符号二进制数表示范围为-32768 ~ 32767(补码情况下)。
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16位二进制数范围是什么
