介绍原理
import sympy as s
,
时间=A s.Symbol (“A")
时间=B s.Symbol (“B")
时间=C s.Symbol (“C")
时间=D s.Symbol (“D")
时间=E s.Symbol (“E")
时间=F s.Symbol (“F")
时间=G s.Symbol (“G")
时间=H s.Symbol (“H")
时间=p1 A *, (F 安康;H)
p2 =,(时间+ A B), *, H
p3 =,(时间+ C D), *, E
时间=p4 D *, (G 安康;E)
p5 =,(时间+ A D), *,(时间+ E H)
p6 =, (B 安康;D), *,(时间+ G H)
p7 =, (A 安康;C), *,(时间+ E F)
,
打印(A *, E +, B *, G,,(时间+ p5 p4 作用;p2 +, p6) .simplify ())
打印(A *, F +, B *, H,,(时间+ p1 p2) .simplify ())
打印(C *, E +, D *, G,,(时间+ p3 p4) .simplify ())
打印(C *, F +, D *, H,,(时间+ p1 p5 作用;p3 作用;p7) .simplify ()) 复杂度分析
public class Matrix {
private final 矩阵[],_matrixArray;
private final int n;
private int 元素;
public 矩阵(int n), {
时间=this.n n;
if (n !=, 1), {
时间=this._matrixArray new 矩阵[4];
for (int 小姐:=,0;,小姐:& lt;, 4,,我+ +),{
this._matrixArray[我],=,new 矩阵(时间/n 2);
}
},{else
this._matrixArray =零;祝福;
}
}
private 矩阵(int n, boolean needInit), {
时间=this.n n;
if (n !=, 1), {
时间=this._matrixArray new 矩阵[4];
},{else
this._matrixArray =零;祝福;
}
}
public void 集(int 我,int j, int a), {
if (n ==, 1), {
时间=element ;;
},{else
int size =, n /, 2;
this._matrixArray[(小姐:/,大小),*,2,+,(时间/j 大小)]这里(小姐:%,大小,j %,大小,a);
}
}
public Matrix 多(Matrix m), {
Matrix result =,空;
if (n ==, 1), {
时间=result new 矩阵(1);
result.set (0, 0, (element *, m.element));
},{else
时间=result new 矩阵(n,假);
result._matrixArray [0],=, P5 (m)阀门(P4 (m)) .minus阀门(P2 (m)) (P6 (m));
result._matrixArray [1],=, P1 (m)阀门(P2 (m));
result._matrixArray [2],=, P3 (m)阀门(P4 (m));
result._matrixArray [3],=, P5 (m)阀门(P1 (m)) .minus (P3 (m)) .minus (P7 (m));
}
return 结果;
}
public Matrix 添加(Matrix m), {
Matrix result =,空;
if (n ==, 1), {
时间=result new 矩阵(1);
result.set(0, 0,(时间+ element m.element));
},{else
时间=result new 矩阵(n,假);
result._matrixArray [0],=, this._matrixArray[0]阀门(m._matrixArray [0]);
result._matrixArray [1],=, this._matrixArray[1]阀门(m._matrixArray [1]);
result._matrixArray [2],=, this._matrixArray[2]阀门(m._matrixArray [2]);
result._matrixArray [3],=, this._matrixArray[3]阀门(m._matrixArray [3]);;
}
return 结果;
}
public Matrix - (Matrix m), {
Matrix result =,空;
if (n ==, 1), {
时间=result new 矩阵(1);
result.set (0, 0, (element 作用;m.element));
},{else
时间=result new 矩阵(n,假);
result._matrixArray [0],=, this._matrixArray [0] .minus (m._matrixArray [0]);
result._matrixArray [1],=, this._matrixArray [1] .minus (m._matrixArray [1]);
result._matrixArray [2],=, this._matrixArray [2] .minus (m._matrixArray [2]);
result._matrixArray [3],=, this._matrixArray [3] .minus (m._matrixArray [3]);;
}
return 结果;
}
protected Matrix P1 (Matrix m), {
return _matrixArray [0] .multi (m._matrixArray [1]) .minus (_matrixArray [0] .multi (m._matrixArray [3]));
}
protected Matrix P2 (Matrix m), {
return _matrixArray [0] .multi (m._matrixArray[3])阀门(_matrixArray [1] .multi (m._matrixArray [3]));
}
protected Matrix P3 (Matrix m), {
return _matrixArray [2] .multi (m._matrixArray[0])阀门(_matrixArray [3] .multi (m._matrixArray [0]));
}
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本篇文章给大家分享的是有关使用java怎么编写一个矩阵乘法,小编觉得挺实用的,因此分享给大家学习,希望大家阅读完这篇文章后可以有所收获,话不多说,跟着小编一起来看看吧。
Strassen算法于1969年由德国数学家Strassen提出,该方法引入七个中间变量,每个中间变量都只需要进行一次乘法运算。而朴素算法却需要进行8次乘法运算。
原理
Strassen算法的原理如下所示,使用sympy验证Strassen算法的正确性
复杂度分析
$ $ f (N)=7 \ * f(\压裂{N} {2})=7 ^ 2 \ * f(\压裂{N} {4})=?7 ^ k \乘以f(\压裂{N} {2 ^ k}) $ $
最终复杂度为7美元^ {log_2 N}=N ^ {log_2 7} $
java矩阵乘法(Strassen算法)
代码如下,可以看看数据结构的定义,时间换空间。
