介绍
这篇文章将为大家详细讲解有关基于PHP实现堆排序的示例,小编觉得挺实用的,因此分享给大家做个参考,希望大家阅读完这篇文章后可以有所收获。
<强>堆
堆(heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称,通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。
堆{k1, k2, ki,…, kn} (ki & lt;=k2i ki & lt;=k2i + 1) | (ki祝辞=k2i ki祝辞=k2i + 1), (i=1、2、3、4…n/2)
<强>关于堆:
<李> 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值;
<李> 堆总是一棵完全二叉树(下面)。
<李> 将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。
<强>完全二叉树
说到堆排序,就不能不提完全二叉树,这些基本概念在网上到处都是,我摘了个最简单的. .
完全二叉树:除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。
我自己总结认为,正是因为有下面两个特点,
<李> 只允许最后一层有空缺结点且空缺在右边,即叶子结点只能在层次最大的两层上出现(存储方式的规则性),
<李> 若i> 1,树的双亲为树[我div 2](其父子结点值的规律性),
才使得其进行排序非常方便。
<强>堆排序
堆排序求升序用大顶堆,求降序用小顶堆。
本例用求降序的小顶堆来解析。
<强>堆排序步骤如下:
1,我们将数据(49岁,38岁,65年,97年,76年,13日,27日,50)建立一个数组arr美元;
2,用数组arr美元建立一个小顶堆(主要步骤,会在代码注释里解释,下图是用一个数组建立小顶堆的过程),
3,将堆的根(最小的元素)与最后一个叶子交换,并将堆长度减一,跳到第二步;
4,重复2 - 3步,直到堆中只有一个结点,排序完成。
<强>堆排序的PHP实现
//因为是数组,下标从0开始,所以,下标为n根结点的左子结点为2 n + 1,右子结点为2 n + 2,,//初始化值,建立初始堆
arr=美元阵列(49岁,38岁,65年,97年,76年,13日,27日,50);
美元$ arrSize=count (arr);//将第一次排序抽出来,因为最后一次排序不需要再交换值了。
buildHeap (arr, arrSize美元);
(我=$ arrSize-1; i>美元;0;我——美元){
交换才能(加勒比海盗,我美元,0);
arrSize美元才能;
buildHeap才能(arr, arrSize美元);,,
}//用数组建立最小堆
function buildHeap (arrSize美元及美元arr) {//计才能算出最开始的下标美元指数,如图,为数字“97”所在位置,比较每一个子树的父结点和子结点,将最小值存入父结点中//从美元指数处才能对一个树进行循环比较,形成最小堆
的才能(美元指数=intval中(arrSize美元/2)1;,index>美元;=0;,美元指数(){
,,,//如果有左节点,将其下标存进最小值最小
,,,如果美元(美元指数* 2 + 1 & lt; arrSize) {
,,,,,min=美元指数* 2 + 1;
,,,,,//如果有右子结点,比较左右结点的大小,如果右子结点更小,将其结点的下标记录进最小值最小
,,,,,如果美元(美元指数* 2 + 2 & lt; arrSize) {
,,,,,,,如果(arr美元(美元指数* 2 + 2)& lt;美元arr [min美元]){
,,,,,,,,,min=美元指数* 2 + 2;
,,,,,,,}
,,,,,}
,,,,,//将子结点中较小的和父结点比较,若子结点较小,与父结点交换位置,同时更新较小
,,,,,如果(arr [min美元]& lt; arr美元(美元指数)){
,,,,,,,交换(arr, min美元,美元指数);
,,,,,},,
,,,}
,,}
}//此函数用来交换下数组arr中美元下标为一个和另一个美元的数据
function 交换(,arr美元,一美元,一美元){
tmp=美元才能arr [$ 1];
,,arr(1美元)=arr美元(另一个美元);
,,arr(另一个美元)=tmp美元;
} 下面是排序的最终结果:
堆用来进行全排的序,时间复杂度是O (nlogn)
而快排用来全排的序,平均时间复杂度也是O (nlogn)
但堆排序可以用来求TopK时,堆的时间复杂度为O (Klog2 (n),因为它只需要进行K轮排序即可。
关于“基于PHP实现堆排序的示例”这篇文章就分享到这里了,希望以上内容可以对大家有一定的帮助,使各位可以学到更多知识,如果觉得文章不错,请把它分享出去让更多的人看的到。
