c++数字三角形问题与dp算法

题目:数字三角形

题目介绍:如图所示的数字三角形,要求从最上方顶点开始一步一步下到最底层,每一步必须下一层,求出所经过的数字的最大和。

输入:第一行值n,代表n行数值;后面的n行数据代表每一行的数字。

输出:经过数字的最大和。

输入: 　　

　　4

　　1

　　2

3

　　

4 10 1 　　

4 3 2 20 　　 　　

输出: 　　

　　

24日 　　 　　

分析:这也是一个典型的贪心算法无法解决的问题,同样可以用动态规划(dp算法)来解决。把边界数字首先初始化到结果矩阵中,再根据状态方程完成结果矩阵的遍历。需要注意的就是数组不是矩形而是三角形,与传统的状态方程相比需要做点改进。

　　

数组编号:

　　

　　

状态方程:<代码> p[我][j]=max {p(张)(j - 1), p(张)[j]}

　　

代码如下:

　　 　　 　　# include & lt; iostream> 　　使用名称空间性病; 　　int main () 　　{ 　　int我; 　　int n; 　　,cin祝辞的在n; 　　int * * p=new int * [n]; 　　(我=0;我& lt;n;我+ +) 　　{ 　　p[我]=new int [n]; 　　｝ 　　(我=0;我& lt;n;我+ +) 　　{ 　　for (int j=0;j & lt;=我;j + +) 　　{ 　　,cin祝辞的在p[我][j]; 　　｝ 　　｝ 　　(i=1;我& lt;n;我+ +) 　　{ 　　p[我][0]+=p (i - 1] [0]; 　　｝ 　　(i=1;我& lt;n;我+ +) 　　{ 　　p[我][我]+=p (i - 1] [i - 1]; 　　｝ 　　(我=2;我& lt;n;我+ +) 　　{ 　　for (int j=1;j & lt;我;j + +) 　　{ 　　p[我][j] +=(p (i - 1] [j - 1]比;p (i - 1] [j]) & # 63;p (i - 1] [j - 1]: p (i - 1] [j]; 　　｝ 　　｝ 　　(我=0;我& lt;n;我+ +) 　　{ 　　for (int j=0;j & lt;=我;j + +) 　　{ 　　cout & lt; & lt;p[我][j] & lt; & lt;“”; 　　｝ 　　cout & lt; & lt;endl; 　　｝ 　　} 　　 　　

结果如下图:

　　

　　

　　

所以最下层的数字和最大值是24。

　　

　　

以上所述是小编给大家介绍的c++数字三角形问题与dp算法,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问欢迎给我留的言,小编会及时回复大家的!

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