本文实例为大家分享了C语言求解无向图顶点之间的所有最短路径的具体代码,供大家参考,具体内容如下
<>强思路一:
DFS,遇到终点之后进行记录
辅助存储:
std:: vectortempPath;
std:: vector比;totalPath;
实现:
//查找无向图的所有最短路径,直接dfs就可以解决了//记录保存这里用vector比;插入失败,重新搞一下好了//时间复杂度O (N + E)
# include & lt; iostream>
# include & lt; cstdio>
# include & lt; cstdlib>
# include & lt; vector>
# include & lt; set>
#定义最大10
#定义正999999
int图(MAX + 1) (MAX + 1);
整数N, M;//节点,优势
int nodeBook (MAX + 1);
int minPath=正;
std:: vectorpathNodeVec;
std:: vector比;allShortVec;
int startNode endNode;
空白dfs (int, int步骤)
{
如果(i==endNode){//遇到终点,进行路径判定
如果(步骤& lt;minPath) {
std:: cout & lt; & lt;“一步& lt;minpath . .、大?" & lt; & lt;allShortVec.size () & lt; & lt;std:: endl;
minPath=步骤;
pathNodeVec.push_back(我);
(汽车,elem pathNodeVec):
std:: cout & lt; & lt;elem & lt; & lt;“\ t”;
std:: cout & lt; & lt;std:: endl;
std:: vectortempVec=pathNodeVec;
allShortVec.clear ();//清空
allShortVec.push_back (tempVec);//存储
pathNodeVec.pop_back ();
}else if(步骤==minPath) {
std:: cout & lt; & lt;“==minpath步. .、大?" & lt; & lt;allShortVec.size () & lt; & lt;std:: endl;
pathNodeVec.push_back(我);
(汽车,elem pathNodeVec):
std:: cout & lt; & lt;elem & lt; & lt;“\ t”;
std:: cout & lt; & lt;std:: endl;
std:: vectortempVec=pathNodeVec;
allShortVec.push_back (tempVec);//存储当前路径
pathNodeVec.pop_back ();
其他}{;}
返回;
}
nodeBook[我]=1;
pathNodeVec.push_back(我);
for (int x=1;x & lt;=N;x + +){//尝试所有可能性
if (x==)
继续;
如果(nodeBook [x]==1)
继续;
如果(图[我][x]==正)
继续;
dfs (x,步骤+ 1);
}
nodeBook[我]=0;
pathNodeVec.pop_back ();
返回;
}
int主要(空白)
{
std:: cin祝辞祝辞N在祝辞M;
for (int x=1;x & lt;=N;x + +)
nodeBook [x]=0;//表示还没有访问
for (int x=1;x & lt;=N;+ + x)
for (int y=1;y & lt;=N;+ + y) {
如果(x==y)
图[x] [y]=0;
其他的
图[x] [y]=正;
}
for (int i=1;我& lt;=M;+ + i) {
int tempX、tempY tempWeight;
std:: cin祝辞祝辞tempX祝辞祝辞tempY祝辞祝辞tempWeight;
图(tempX] [tempY]=tempWeight;
}
std:: cout & lt; & lt;“请输入开始节点,结束节点:“& lt; & lt;std:: endl;
std:: cin祝辞祝辞startNode祝辞祝辞endNode;
pathNodeVec.clear ();
allShortVec.clear ();
dfs (startNode 0);
std:: cout & lt; & lt;“所有最短路径:\ t”;
std:: cout & lt; & lt;“大?" & lt; & lt;allShortVec.size () & lt; & lt;std:: endl;
(std:: vector祝辞::const_iterator它=allShortVec.begin ();它!=allShortVec.end ();+ +){
(std:: vector
时间分析:
O (V + E)
缺点:
可能会爆栈,我这里算86 w点+ 414 w边直接爆,小的没问题。
<>强思路二:
BFS,位图矢量/. .记录好每一步的路径即可
时间
O (V + E)
额外开销:
存储每一步的路径,如何维护好,尽量避免循环查找。
<>强思路三:
1。先求出起始点开始到其余所有点的最短路径,,Dijkstra
2. 然后以终结束点为开始,反向进行dfs/bfs搜索;,,
我每回退层,判断值(路)与起点到当前点最短路径长度临时的比较,
二者相等,则继续(利用子问题的正确性);若(路)& lt;临时,则这个点不在最短路径上,放弃。
如图所示:
C语言求解无向图顶点之间的所有最短路径
