牛顿迭代法求方程的解 - 行业资讯 - 肥雀云

迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。”二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。

利用迭代算法解决问题,需要以下三个步骤:

 <代码> 1。确定迭代变量
　　在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。
　　2 .建立迭代关系式
　　所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以顺推或倒推的方法来完成。
　　3 .对迭代过程进行控制
　　在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来,另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

头文件:

 <代码>/* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
　　*版权:悦工作站
　　*
　　*文件名:Iterate.h
　　*
　　*功能:迭代算法数据定义
　　*
　　*作者:亚伯·李
　　*
　　* CreateOn: 2012-2-19
　　*
　　*日志:2012-2-19由阿贝尔李创建
　　* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */的ifndef ITERATE_H
　　#定义ITERATE_H
　　
　　# include“global.h”
　　
　　#定义1.0 e-6ε
　　
　　int GetTheEquationRoot(无效);
　　浮动MySqrt (x)浮动;
　　
　　# endif

源文件:

 <代码>/* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
　　*版权:悦工作站
　　*
　　*文件名:Iterate.c
　　*
　　*功能:迭代法的应用实例
　　*
　　*作者:亚伯·李
　　*
　　* CreateOn: 2012-2-19
　　*
　　*日志:2011-5-3由阿贝尔李创建
　　* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */# include“. ./公司/Iterate.h”
　　# include & lt; math.h>/****************************************************************************************************
　　*函数名:GetTheEquationRoot
　　*
　　*功能:用牛顿迭代法求方程2 * * * * 4 * x * x + 3 * x 6=0的根
　　*
　　*参数:无
　　*
　　*返回值:成功返回0,失败返回1
　　*
　　*作者:亚伯·李
　　*
　　*日志:2012-2-19
　　* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */int GetTheEquationRoot(空白)
　　{
　　浮动x1, x0=1.5;
　　x1=x0 - (2 * x0 * x0 * x0-4 * x0 * x0 + 3 * x0-6)/(6 * x0 * x0-8 * x0 + 3);
　　而(晶圆厂(x1-x0>=ε))
　　{
　　x0=x1;
　　x1=x0 - (2 * x0 * x0 * x0-4 * x0 * x0 + 3 * x0-6)/(6 * x0 * x0-8 * x0 + 3);
　　}
　　printf("根是:% f \ n”, x1);
　　返回0;
　　}/****************************************************************************************************
　　*函数名:MySqrt
　　*
　　*功能:迭代法求一个数的平方根
　　*
　　*参数:x:要求平方根的数
　　*
　　*返回值:成功返回根植,失败返回1
　　*
　　*作者:亚伯·李
　　*
　　*日志:2012-2-19
　　* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */浮动MySqrt (x)浮动
　　{
　　浮动,x0, x1;
　　
　　如果(x & lt;0）
　　{
　　返回1;
　　}=x;
　　x0=/2;
　　x1=(x0 + a/x0)/2;
　　
　　而(晶圆厂(x1-x0)祝辞=ε)
　　{
　　x0=x1;
　　x1=(x0 + a/x0)/2;
　　}
　　
　　返回x1;
　　}