十进制浮点数的表示方法 - 行业资讯 - 肥雀云

　　使用十进制浮点数,可以避免二进制浮点数与我们习惯的十进制数之间的表示误差。这个在金融领域是非常重要的。但是计算机基本都只能对二进制浮点数进行计算,也就是IEEE754格式表示的浮点数。很多程序都会自己模拟十进制浮点数的计算。为了统一,IEEE754做了扩展,包括了十进制的浮点数。　　

　　IEEE 754 - 2008里面规定了十进制浮点数的一些规范。不过里面没有说具体的二进制表示方法。只是规定了32位,64位,128位的十进制浮点数的表示范围和有效位数。因为具体一个浮点数的二进制里面每个位表示啥,都是每个机器自己决定的。不需要跟外界一致。只是在传输的时候要保证数据的精度和范围一致就行了。下表来自维基百科,列出了每种浮点数的有效位数,指数的范围。　　

　　　　　　　　　　Name 　　　　　　共同name 　　　　　　Base 　　　　　　Digits 　　　　　　E min 　　　　　　E max 　　　　　　　　　　binary16 　　　　　　precision 一半; 　　　　　　2 　　　　　　10 + 1, 　　　　　　-14年　　　　　　15 　　　　　　　　　　binary32 　　　　　　单一的precision 　　　　　　2 　　　　　　23 + 1, 　　　　　　-126年　　　　　　127 　　　　　　　　　　binary64 　　　　　　双precision 　　　　　　2 　　　　　　52 + 1, 　　　　　　-1022年　　　　　　1023 　　　　　　　　　　binary128 　　　　　　四precision 　　　　　　2 　　　　　　112 + 1, 　　　　　　-16382年　　　　　　16383 　　　　　　　　　　decimal32 　　　　　　
　　　　　　10 　　　　　　7 　　　　　　-95年　　　　　　96 　　　　　　　　　　decimal64 　　　　　　
　　　　　　10 　　　　　　16 　　　　　　-383年　　　　　　384 　　　　　　　　　　decimal128 　　　　　　
　　　　　　10 　　　　　　34 　　　　　　-6143年　　　　　　

　　6144年, 　　

　　实际的系统中,十进制浮点数有两种表示方法,分别是密集的小数(密集十进制数)二进制整数和小数(二进制整数表示的十进制数)。　　

　　DPD表示方便转换成十进制的浮点数字符串,但是需要专门的计算单元来做计算,软件模拟比较麻烦。　　

　　而报价表示更直观,转换到二进制会比较容易。很方便用二进制的整数运算单元来计算。　　

　　所以Power6上有了硬件的十进制浮点计算单元,就用DPD表示。而在x86 x64处理器上没有十进制计算单元,各种软件实现的十进制浮点库默认大都用投标方式表示。比如英特尔就实现了一个开源的c语言的十进制浮点数库.北京://software.intel.com/en-us/articles/intel-decimal-floating-point-math-library/

　　十进制浮点的意义,在于更符合人们的习惯,比如下面的例子　　

　　　　<李> 　　

　　　　的头　　　　h 　　　　
　　　　

　　李　　<李> 　　

　　, 　　　　主要　　　　　　
　　

　　李　　<李> 　　

　　,,,,一个的两倍　　　　7 　　　　　　
　　

　　李　　<李> 　　

　　,,,,b的两倍　　　　0 　　　　00007 　　　　
　　

　　李　　<李> 　　

　　,,,printf 　　　　　　　　一个　　　　　　b 　　　　100000 　　　　　　
　　

　　李　　<李> 　　

　　李　　　　

　　
　　正确的输出应该是1,但是实际的输出结果是0,在做相等比较的时候,还不得不考虑一下这个误差了。而某些时候误差会在计算过程中累计,变成比较明显的错误了。　　

　　如果用英特尔的十进制浮点库赖做这个计算,结果就会不同了.intel这个库明显还在试验阶段,用起来比较麻烦。　　