数学相关的知识:
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<李>集合李
<李>函数极限,导数,微分,偏导数
<李>向量
<李>正弦余弦定理李
<李>最小二乘法
<李>矩阵,正交矩阵李
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<李>
集合:是指具有某种特定性质的事物的总体,组成集合的事物称为元素。
?通常使用大写表示集合,小写表示元素;列举法,描述法
?列举法:A={a1, a2, a3,…,一个},a1∈
?描述法:B={| x ^ 2 - 1=0}, {| x具有的性质},方程的解即是组成B集合元素
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<李>集合性质:
?A, B若的元素都是B集合的元素,则称一个(B,一个包含于B,若A=B,则表示集合AB相等;若≠B,则A是B的真子集,∈/貰
交并补:
?∩B,∪B, c ^补集
函数
奇偶函数:f (- x)=- f (x), f (x)=f (- x)
初等函数:
<代码>幂函数:y=X ^ u u∈常数 指数函数:y=x ^; (a> 0且≠0) 对数函数:y=logaX (a> 0且≠0,x=e时y=ln) 三角函数:罪y=x, y=cos x, y=tan x 反三角函数:y=arcsin x, y=arccos x, y=反正切x李 <李>
闭区间连续函数的性质
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<李>
有界性与最大值和最小值定理
区间我上有定义的f (x), x0∈我,使得对于任一x∈我,都有f (x)≤f (x0), (x0)≥f (x),即(x0)是f (x)在区间我上的最大值和最小值。
如果x0使得f (x0)=0,则x0称为f (x)的零点
设函数f (x)在闭区间【a, b】上连续,且(a)与f (b)异号,即(一)* f (b) & lt; 0,那么在开区间(a, b)内至少有一点e,使得f (e)=0
概念:设{Xn}为一数,列如果存在常数,对于任意给定的正数E(不论多么小),总存在正整数N,使得当n> N时,不等式| Xn-a | & lt; E,都成立,那么称一个是数列的极限:lim Xn=一个N→∞
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<李>函数极限
0 & lt; | x-x0 | & lt;年代,f (X) | - | & lt; E,当X→x0时,f (X)→ 李
导数
切线问题,在曲线上取一点M (x0, y0),当在曲线取另外一N点任意变化,但直线与曲线线切时,即相交于一点,| MN |→0
![大数据之数学类知识基础”> <br/> MN直线的斜率:tanθ=(y-y0)/(x-x0)=(f (x) - f (x0))/(x-x0) <br/>既有但x→x0时此时直线与曲线线切</p>
<ul>
<李>导数定义:<br/>有上述斜率可以归结为极限:lim (f (x) - f (x0))/(x-x0), x→x0。<br/>定义:设函数y=f (x),在点x0的某个领域内有定义,当自变量x在x0处取得增量△x (x0 +△x在领域内),则△y=f (x0 +△x) - f (x0),当△x→0时(即x→x0)极限存在,则称函数在x0处可导,称这个极限为函数的导数记为:f (x0)。</李>
</ul>
<p> ?f ' (x0)=lim (y/鳌鱴)=lim [(x0 +△x) - f (x0)]/鱴 <br/> ?也可记作:y * | x=x0, dy/dx | x=x0 <br/>导数几何意义:切线的斜率</p>
<ul>
<李>
<p>常用初等函数导数</p>
<pre> <代码> 1。(C)=0
2 . u (x ^) '=ux ^ (u-1)
3 . (sinx) '=cosx
4 . (cosx) '=掉了
5。(谢谢)'=秒^ 2 x
6 . (cotx) '=csc ^ 2 x
7。(^ x)=x ^ *放大器
8 . (e ^ x)=e ^ x
9 . (logaX)=1/(x *放大器)
10。(lnx) '=1/x
11。(1/x)=1/(x ^ 2) </代码> </pre>
李</>
<李>
<p>求导法则:复合函数求导<br/> [u (x)±v (x)] '=u (x)±v”(x) <br/> [u (x)·v (x)]的=u (x)的v (x) + u (x) v ' (x) <br/> [u (x)/v (x)] '=[u (x)的v (x) - u (x)的(x)]/v ^ 2 (x) <br/> dy/dx=(dy/du) * (du/dx) </p>
李</>
<李>函数的微分与导数关系<br/> dy=f (x) * dx李</>
</ul>
李</>
<李>
<p>微分定义<br/> <img src=](/zixun/d/file/hulianwang/2021-06-03/758643350dd9e01f2188d6eec7fd7add.jpg )
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