介绍
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"正负开方术”被称为“秦九韶程序”,在当时的数学界居于领先地位,直多至500年后的1819年,英国数学家霍纳才提出了与这一成果原理相同的“霍纳法”。
<强>”正负开方术”又被称为“秦九韶程序”。
正负开方术是中国古算法,指中国古代的一种求一元高次方程数值解的方法。这一方法是中国南宋时期的数学家秦九韶总结和改进了《数书九章》的“开方术”,刘益的“正负开方术”及贾宪的“增乘开方法”得到的。
"正负开方术”是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程,即使在现代,利用计算机解决多项式的求值问题时,秦九韶算法依然是最优的算法。
在西方被称作霍纳算法,是以英国数学家霍纳命名的。
<强>计算方法
一般地,一元n次多项式的求值需要经过(n + 1) * n/2次乘法和n次加法,而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时,一次大大简化了运算过程。
<强>结论:对于一个n次多项式,至多做n次乘法和n次加法。
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秦九韶程序是什么
